백준 2156. 포도주 시식

https://www.acmicpc.net/problem/2156

2156번: 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

 

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직전에 풀었던 문제인 "쉬운 계단 수"와 비슷하다고 느껴졌다.

역시 점화식을 세워봤을 때, n번째까지의 최대 포도주를 구하려면

1) n-2 -> n번째를 마시는 경우

2) n-3 -> n-2 -> n 번째를 마시는 경우

3) n-1번째까지 마신 경우를 그대로 유지하는 경우

로 세울 수 있다.

따라서 2번째까지만 식을 넣어주고 dp를 이용해서 풀 수 있다. (3번째도 동일한 메커니즘이기 때문)

n = int(input())
dp = [0] * 10001
s = [0] * 10001
for i in range(1, n+1):
	s[i] = int(input())

dp[1] = s[1]
dp[2] = s[1] + s[2]

for i in range(3, n+1):
	dp[i] = max(dp[i-2] + s[i], dp[i-3] + s[i-1] + s[i], dp[i-1])
print(dp[n])